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            2020山東事業單位公基備考資料:巧用間接法

            2020-02-15 09:44:10     山東事業單位考試網

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            公共基礎在山東事業單位招聘考試中占有很大一部比例,為方便備考山東事業單位考試的考生查看事業單位公基備考資料,山東事業單位招聘考試網特整理了公共基礎知識供考生參考。

            孫子兵法中說到“軍爭之難者,以迂為直,以患為利”,就是以迂回間接的方式更快地達到目的,間接法在數學問題中亦是如此作用,當直接求解較為困難,可以反向求之。今天中公教育帶領大家學習間接法在排列組合和概率問題中的應用。

            排列組合是事業單位考試中經常考察的一類題型,這種題型有很多求解的技巧和方法,其中一種即為間接法。所求方法數=總的方法數-對立面的方法數。

            【例題一】某公司要從12名員工中選派4人參加培訓,其中甲乙二人不能同時參加,那么有多少種選派方法?

            【中公解析】如果正向去思考,甲乙不同時參加可以分為三類情況:1、甲參加,乙不參加,此時從除甲乙外的剩余10人中選3人即可,==120;2、乙參加,甲不參加,此時也是從除甲乙外的剩余10人中選3人,亦是120種;3、甲乙都不參加,此時從除甲乙外的剩余10人中選4人,==210,共120+120+210=450種選派方法。若使用間接法,則簡單的多,甲乙不同時參加的對立面為甲乙同時參加,用總的選派方法減去甲乙同時參加的方法即為所求,總的選派方法是從12人中選4人,甲乙同時參加的情況下,再從除甲乙外剩余的10人中選2人,-=-=495-45=450種。無論是直接法還是間接法所得的答案是確定的,只是思考的方向不同而已,當直接求解分類較多,可以考慮從間接法入手。

            概率問題中也可以使用間接法,所求概率=總的概率1-對立面的概率。

            【例題二】乒乓球比賽的規則是五局三勝制,甲、乙兩球員每局的勝率分別是60%和40%,在一次比賽中,若甲先連勝了前兩局,則甲最后獲勝的概率:

            A.為60% B.在81%~85%之間 C.在86%~90%之間 D.在91%以上

            【中公解析】甲要想最后獲勝,必須勝三局,在甲前兩局已勝的前提下,如果正向去思考,可以分為三類情況:1、第三局甲獲勝,則比賽終止,概率為60%;2、第三局乙獲勝,第四局甲獲勝,比賽終止,概率為40%×60%=24%;3、第三局、第四局乙連勝,第五局甲獲勝,比賽終止,概率為40%×40%×60%=9.6%,則甲最后獲勝的概率為60%+24%+9.6%=93.6%,選擇D。若使用間接法,則甲獲勝的對立面為乙獲勝,在甲前兩局獲勝的前提下,乙只能后三局都勝才能獲勝,用總概率1減去乙獲勝的概率即為甲獲勝的概率,1-40%×40%×40%=1-6.4%=93.6%,選擇D。

            通過學習,我們發現間接法在解決排列組合和概率問題時還是比較快捷的,當然,間接法不僅僅適于這兩種題型,其他例如極值問題、幾何問題等,凡是正向求解較困難的,我們都可以“曲線救國”,希望廣大考生可以好好體會這種方法并將之應用于做題中。

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